PRINCIPES DE LA PHYSIQUE



PRINCIPES

1. Système d'unités

1.1. Analyse dimensionnelle

1.2. Notations scientifiques

1.3. Temps

1.4. Longueur

1.5. Masse

1.6. Énergie

1.7. Charge

1.8. Distributions

2. Constantes

2.1. Constantes universelles

2.2. Constantes physiques

2.3. Constantes physico-chimiques

2.4. Constantes astrophysiques

2.5. Constantes de Planck

3. Principes de la physique

3.1. Principe de causalité

3.1.1. Trilemne de Fries

3.2. Principe de conservation de l'énergie

3.3. Principe de moindre action

3.4. Principe de Noether

3.4.1. Invariance par translation dans l'espace

3.4.2. Invariance par rotation dans l'espace

3.4.3. Invariance par translation dans le temps

3.4.4. Théorème de Noether

3.5. Principe de Curie

4. Espaces ponctuels

Les progrès de la science en général et de la physique en particulier étaient fondés il y deux siècles principalement sur l'expérimentation, c'est-à-dire que l'on reproduisait en laboratoire des phénomènes donnés pour les analyser systématiquement (la reproduction d'une observation validant une hypothèse). Cela revenait systématiquement à poser des questions précises à la nature et à décrire et étudier les réactions ainsi provoquées. La répétition à volonté d'un phénomène lors d'une expérience ne serait pas garantie s'il n'existait pas un principe général de causalité.

PRINCIPE DE CAUSALITÉ

Définition: Nous définissons le "principe de causalité" par le fait que dans exactement les mêmes conditions, les mêmes causes conduisent toujours aux mêmes effets. Autrement dit, si certaines conditions initiales sont parfaitement connues, le phénomène se déroulera de façon déterminée, toujours la même.

Au fait, l'expérience n'est pas nécessaire si nous considérons les principes de premier ordre qui sont par définition "les principes logiques que nous pouvons déduire par induction et que nous ne pouvons vérifier expérimentalement avec certitude". 

Or, les exigences de la société ont très peu souvent laissé le temps aux grands hommes de science de penser à ces principes du premier ordre par des expériences imaginaires (méthode très usitée par Albert Einstein pour la parenthèse...).

C'est dans un trilemne proposé par le sceptique de l'antiquité Agrippa, selon un argument rapporté par Sextus Empiricus, que la question de la justification de la connaissance a été posée le plus explicitement :

H1. Ou bien la connaissance est fondée en dernière instance sur des principes premiers mais arbitraires

H2. Ou bien nous ne trouvons pas de tels principes et nous avons une régression à l'infini

H3. Ou bien la justification est circulaire

Ce trilemne porte aussi souvent, dans la philosophie contemporaine, notamment chez Karl Popper, le nom de "trilemne de Fries" ou "trilemne de Münchhausen" et nous ne savons actuellement pas dans quel cas de figure (H1, H2 ou H3) nous nous situons.

Énonçons maintenant trois principes (ou hypothèses) premiers élémentaires :

PRINCIPE DE CONSERVATION DE L'ÉNERGIE

Le principe premier de conservation de l'énergie s'énonce (basiquement... voir remarques plus bas...) ainsi : L'énergie totale, notée de tout système isolé et inertiel ne varie pas en fonction du temps s'il n'y a pas apport ou retrait d'énergie (ou de masse) ou de chaleur de l'extérieur de ce système.

Ce principe peut être exprimé par la formule :

equation

equation est la variation totale d'énergie du système, equation la variation de l'énergie interne du système. C'est à dire son énergie propre correspondant aux énergies cinétiques et potentielles microscopiques, des particules qui le constituent.

equation est la variation de l'énergie cinétique à l'échelle macroscopique (mouvement du système dans un référentiel donné) et equationest la variation de l'énergie potentielle à l'échelle macroscopique, du système en interaction avec des champs gravitationnel ou électromagnétiques.

equation est la partie de l'énergie qui correspond au travail échangé avec le milieu extérieur et equation est la quantité d'énergie mise en jeu sous forme de chaleur (cf. chapitre de Thermodynamique).

En physique, une loi de conservation (rien ne se perd, rien ne se crée) exprime qu'une propriété mesurable particulière d'un système physique isolé reste constante au cours de l'évolution de ce système. La liste ci-dessous énumère des lois de conservations utiles à l'ingénieur et qui n'ont jamais été prises en défaut à ce jour et qui découlent pour la plupart de la conservation de l'énergie:

- conservation de la quantité de mouvement
- conservation du moment cinétique
- conservation de la charge électrique
- conservation du flux magnétique
  -conservation de la masse

Le théorème de Noether que nous verrons un peu plus bas exprime l'équivalence qui existe entre les lois de conservation et l'invariance des lois physiques en ce qui concerne certaines transformations (typiquement appelées symétries). Ce théorème ne s'applique qu'aux systèmes descriptibles par un lagrangien (cf.chapitre de Mécanique Analytique). Par exemple, l'invariance par translation dans le temps implique que l'énergie est conservée, l'invariance par translation dans l'espace implique que la quantité de mouvement est conservée, et l'invariance par rotation dans l'espace implique que le moment angulaire est conservé.

Ce principe est donc démontrable et découle de l'invariance dans le temps des lois de la physique. Il s'agit du premier principe de Noether que nous allons démontrer un peu plus loin. 

L'énergie que l'être humain quantifie avec l'unité "Joules" ne peut cependant être définie avec exactitude. Répondre à cette question revient à savoir ce qu'est la masse (relation d'équivalence d'Einstein) et donc à connaître l'élément fondamental de l'Univers (nous en avons déjà fait mention plus haut dans le présent texte). 

Remarques:

R1. L'énergie peut sous trouver sous plusieurs formes (cela ne voulant pas dire qu'il existe plusieurs énergies différentes !!!) comme la chaleur, l'énergie cinétique, potentielle, électrique, magnétique, etc... comme nous en avons déjà fait mention plus haut.

Ainsi, dans les applications grand public, et notamment dans le domaine de la nutrition, nous exprimons fréquemment l'énergie en calories. La calorie étant en toute rigueur l'énergie qu'il faut fournir pour faire chauffer un gramme d'eau de un degré Celsius (cf. chapitre de Thermodynamique) , mais les nutritionnistes nomment par simplification "calorie" ce que les physiciens nomment (correctement) "kilocalorie".

En électricité, nous utilisons aussi le "Watt-heure", énergie consommée pendant une heure par un appareil ayant une puissance d'un Watt (joules par secondes).

R2. La violation de ce principe dans un système isolé n'a encore jamais été observée mais sa validité ne peut être démontrée (d'où le fait que ce soit un "principe premier").

R3. Certains physiciens débattent du fait que ce principe premier découle de théorème de Noether que nous verrons plus. Mais cela est tout à fait discutable étant donné que le théorème de Noether considère l'énergie potentielle comme constante dans le temps d'où...

PRINCIPE DE MOINDRE ACTION

Le principe premier de moindre action (dit également "principe premier d'économie" ou "principe variationnel") s'énonce ainsi :

Tous les phénomènes naturels s'accordent avec le fait que, la Nature, dans la production de ses effets, agit toujours par les voies les plus simples et les plus directes.

Avec cet énoncé et le principe de conservation de l'énergie, nous pouvons alors établir des outils mathématiques d'une formidable puissance pour l'étude de la physique théorique. Mais nous ne pouvons développer à ce niveau du discours le formalisme mathématique de ce principe car il demande des outils que nous souhaiterions introduire plus loin, dans le chapitre de Mécanique Analytique (lors de l'étude du formalisme lagrangien pour être plus précis).

En attendant voici les deux relations qui le résument :

equation

equation
  (28.34)

Remarque: La violation de ce principe dans un système isolé n'a encore jamais été observée mais sa validité ne peut être démontrée (d'où le fait que ce soit aussi un "principe premier").

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