DÉSINTEGRATION BETA- (4)



PHYSIQUE NUCLÉAIRE

1. L'arme nucléaire

2. Nombre atomique, nombre de masse

3. Isotopes, nucléides, isotones

4. Système de masse atomique (u.m.a)

5. Radioactivité

5.1. Demi-vie d'isotope

6. Activité radioactive

7. Datation au Carbone 14

8. Filiation radioactive

8.1. Équilibre séculaire

8.2. Équilibre transitoire

8.3. Non-équilibre

9. Phénomènes radioactifs

9.1. Défaut de masse

9.1.1. Énergie moyenne par nucléon

9.2. Fusion nucléaire

9.3. Fission nucléaire

9.4. Désintégration Alpha

9.5. Désintégration Beta-

9.6. Désintégration Beta+

9.7. Capture électronique

9.8. Emission Gamma

9.9. Conversion interne

10. Radioprotection

10.1. Formule de Bethe-Bloch

10.2. Effet Compton

10.3. Effet Photoélectrique

10.4. Diffusion de Rutherford

10.5. Rayons-X et Gamma

10.5.1. Création de paire électron-positron

Définition: Lorsqu'un noyau est instable à cause d'un trop plein de neutrons (comme le Carbone 14 par exemple) il n'émettra pas de neutrons. En revanche il aura la faculté de changer un de ses neutrons en un proton. Lors de cette transformation, pour conserver la charge électrique totale du système, un électron sera créé. Cette transformation est la "radioactivité bêta-" (- car l'électron à une charge négative dans cette désintégration).

La désintégration dite equation est donc une caractéristique des noyaux ayant un excès de neutrons. Les isotopes concernés se rendent plus stables en transformant un neutron en un proton avec émission d'un électron equation et d'une particule appelée "antineutrino" dont nous justifierons l'introduction plus loin.

Nous avons alors pour le neutron concerné:

equation   (44.137)

Nous avons mis en suffixe droite le spin de la particule concernée et en indice droite le signe de charge de la particule. Ainsi, nous observons que le spin est une quantité conservée, ainsi que la charge.

Nous avons pour l'isotope concerné:

equation (ex: equation)   (44.138)

L'énergie dégagée lors de la transmutation se calcule au moyen du défaut de masse:

equation   (44.139)

en négligeant l'énergie de liaison des électrons nous avons :

equation et equation   (44.140)

Attention! le Z dans l'égalité de equation est le même que celui que nous trouvons dans l'expression de equation d'où le Z + 1.

Nous avons alors: 

equation   (44.141)

Chaque désintégration equation pure est caractérisée par une énergie fixe de décroissance Q. Du fait que l'énergie cinétique du noyau est négligeable de par sa masse à celle du l'électron et de l'antineutrino réunis, l'énergie dégagée Q est partagée entre les énergies cinétique du equation et de equation. La masse de l'antineutrino étant très loin inférieure à celle de l'électron, l'énergie cinétique de l'antineutrino peut donc être négligée. Ainsi, l'énergie du equation n'est cependant pas fixe et peut avoir n'importe quelles valeurs entre 0 et Q. Nous observons donc un spectre d'énergie contrairement aux autres types de radioactivité (car l'antineutrino peut avoir une énergie cinétique variable).

La forme des distributions observées permet de donner une valeur d'énergie moyenne aux equation qui se situe autour de Q/3:

equation   (44.142)

L'existence de l'antineutrino a été postulée en 1933 (3 ans après le neutrino que nous verrons plus loin) par Wolfgang Pauli afin de satisfaire la conservation de spin. L'introduction d'une particule aussi étrange fut très controversée et mal acceptée (charge nulle, spin non nul, masse négligeable) et elle continue à poser quelques problèmes dans la physique contemporaine du 21ème siècle.

Indépendamment du neutrino d'électron (noté equation habituellement) accompagnant les particules equation et equation(ce dernier ayant plusieurs noms "positon", "positron", "électron positif") il existe un neutrino de méson equation ou equation appelés: equation et equation pour ne pas les confondre. Par la suite, n'étant pas confronté aux neutrinos de méson, nous noterons simplement equation à la place de equation.

Remarque: Au début de sa découverte, la désintégration equationétait vue comme une transmutation du noyau..., dans les petites classes, encore aujourd'hui, on la voit comme la transformation d'un neutron en proton. Dans les théories contemporaines, elle est vue comme d'un quark d en quark u et elle a amené les physiciens à développer la théorie de l'interaction faible pour en expliquer l'origine.

dÉsintegration b+ (5)

Définition: Lorsqu'un noyau est instable à cause d'un trop plein de protons il n'émettra pas de protons. En revanche, il aura la faculté de changer un de ses protons en neutron, soit par capture d'un électron, phénomène appelée "radioactivité par capture électronique" (voir plus bas), soit par émission d'un électron positif (positon) ce qui correspond à la "radioactivité bêta+".

Cette transformation a une probabilité ridiculement faible puisque l'inverse de l'émission d'un électron et d'un antineutrino serait la capture simultanée de ces deux particules... et une telle rencontre serait un miracle. Pour surmonter cette difficulté, le noyau utilise un subterfuge quantique: l'émission d'une particule équivaut à la capture de sont antiparticule. Ce joker offre alors les possibilités susmentionnées au noyau excédentaire en protons.

Lors de la désintégration equation un proton est dissocié en un neutron, un électron positif ("positon" noté  equation et un neutrino dont nous justifierons l'introduction un peu plus bas) et un neutrino.

Effectivement, pour effectuer l'inverse de la désintégration equation, la solution consiste pour le noyau à utiliser la conservation de l'énergie et du spin en émettant un positon et en capturant dans l'énergie quantique du vide un antineutrino et d'émettre en échange un neutrino.

Nous écrivons cela:

equation   (44.143)

ou:

equation   (44.144)

L'énergie dégagée lors de la transmutation se calcule au moyen du défaut de masse:

equation   (44.145)

en négligeant l'énergie de liaison des électrons nous avons :

equation et equation   (44.146)

Attention! le Z dans l'égalité de equation est le même que celui que nous trouvons dans l'expression de equation d'où le equation

Nous avons ainsi :

equation   (44.147)

La désintégration equation ne peut donc avoir lieu que si equation, c'est-à-dire si:

equation   (44.148)

L'énergie massique de l'électron equation est importante car c'est l'énergie d'un des deux photons résultant d'une annihilation d'un equation avec un électron.

Comme pour la désintégration equation, l'énergie du equation n'est pas fixe et peut avoir n'importe quelles valeurs entre 0 et Q. Nous observons donc un spectre d'énergie.

capture Électronique (6)

Définition: Lorsqu'un noyau est instable à cause d'un trop plein de protons par rapport aux neutrons, nous savons donc qu'une solution favorable du point de vue de son énergie est de transformer un de ses protons en neutrons c'est à dire de réaliser l'inverse de la radioactivité equation. Nous avons vu tout à l'heure qu'une possibilité était pour le noyau via la désintégration equation d'attraper un antineutrino du vide et d'émettre un positon (perte de sa charge électrique) et un neutrino. Mais il peut aussi capturer un électron du cortège électronique (neutralisation de sa charge électrique) en lieu et place d'émettre un positon.

Le plus souvent un électron de la couche K. Ce qui se note :

equation   (44.149)

L'énergie dégagée lors de la transmutation se calcule au moyen du défaut de masse:

equation   (44.150)

en supposant que l'énergie de liaison de l'électron K et celle de recul du noyau sont négligeables.

C'est donc le neutrino d'électron qui emporte tout l'énergie, d'où la nécessité qu'avait eu Wolfgang Pauli d'introduire cette nouvelle particule (ce qu'il lui avait fait horreur...!). Comme l'électron capturé occupait un niveau d'énergie précis dans l'atome, les neutrinos issus de la désintégration d'un isotope par capture électronique ont une énergie déterminée et présentent donc un spectre de raies.

En négligeant l'énergie de liaison des électrons nous avons :

equation et equation   (44.151)

donc:

equation   (44.152)

La désintégration par capture électronique est en concurrence avec la désintégration equation que si

equation   (44.153)

Dans le cas où 

equation  (44.154)

seule la désintégration par capture électronique est possible.

Cependant, le trou laissé par l'électron absorbé nécessite un réarrangement du cortège atomique et à l'émission d'un rayonnement.

ÉMISSION GAMMA (7)

Définition: Pour le noyau, l'émission d'un rayonnement électromagnétique equation  est une possibilité de gagner en stabilité. Cette émission suit généralement un phénomène de désintégration equation ou de capture électronique. On peut donc s'imaginer que lors de tels types de désintégration, la topologie des nucléons dans le noyau n'est pas idéale et que le réarrangement de ces derniers s'accompagnera d'une diminution d'énergie; cette dernière émise sous forme d'un ou de plusieurs photons equation.

Nous avons donc un schéma:

equation   (44.155)

puis:

equation (désintégration equation)   (44.156)

où le m signifie "métastable" ou "isomère" (on utilise de dernier terme lorsque l'émission du rayonnement à lieu longtemps après la désintégration).

Remarque: "Isomère" veut dire que le noyau est excité. Il se désexcitera avec une période equation. Généralement equation est extrêmement petit et les photon(s) sont émis immédiatement après l'électron dans le cas de notre exemple d'une désintégration equation. Nous parlons alors d'état métastable ou isomère. Notons que ces radio-isotopes isomères sont particulièrement intéressants en imagerie médicale.

L'énergie du photon equation vaut:

equation   (44.157)

Il est évident que dans cet exemple, nous avons considéré le cas le plus simple; soit la désexcitation de noyau equation en une seule étape avec émission d'un seul photon equation qui emporte toute l'énergie. De fait, selon le radio-isotope, cette désexcitation peut s'effectuer avec de plusieurs photons equation en cascade.

CONVERSION INTERNE (8)

La conversion interne I.C. est un processus lié aussi à l'émission d'un photon equation. En effet, il se peut que l'énergie soit transmise directement à un électron du cortège électronique, généralement de la couche K, que se trouve éjecté de l'atome. Cet électron est appelé "électron de conversion". La place laissée dans le cortège électronique est par la suite comblée par un électron des couches supérieures et ainsi de suite. On a donc, comme dans le cas d'un processus de désintégration de capture électronique, un réarrangement du cortège électronique caractérisé par l'émission de rayons-X caractéristique de l'élément Y.

L'énergie transmise vaut:

equation   (44.158)

avec equationétant l'énergie cinétique de l'électron émis, equation l'énergie du photon percutant l'électron, equation, l'énergie de liaison de l'électron considéré (K, L, M,...)

L'énergie du photon equation est transmise directement à un électron qui est éjecté; le processus est suivi du réarrangement des électrons (s'ensuivra un émission de rayons X). L'électron éjecté est appelé "électron Auger".

Si nous représentons sur un graphique tous les isotopes avec en ordonnées leur nombre atomique Z et en abscisse leur nombre de neutron nous pouvons observer que les éléments stables existants dans la nature se trouvent tous dans la région nommée "vallée de stabilité". Les autres étant radioactifs. Nous pouvons remarquer que la ligne equation est située presque partout en-dessus de la zone de stabilité.

Ces résultat ont été obtenus expérimentalement car il est encore aujourd'hui même avec les ordinateurs les plus puissants et ce en connaissant la théorie quantique, de simuler le comportement de noyaux ayant des nombres atomiques élevés.

L'émission d'un électron du cortège électronique appelé "électron Auger" est donc un processus similaire au processus de conversion interne (IC), mais le rayonnement électromagnétique ne provient pas d'une désexcitation du noyau (ce n'est pas un photon equation) mais d'un rayon-X produit lors du réarrangement du nuage électronique. Dans un processus radioactif, ce réarrangement électronique peut provenir soit d'une capture électronique EC soit d'une conversion interne (IC).

L'électron Auger éjecté provient principalement d'une orbitale externe et son énergie est l'énergie caractéristique du rayon-X moins son énergie de liaison. L'énergie des électrons Auger est donc faible (quelques [keV]) par rapport à une particule equation ou IC et sont souvent et sont souvent réabsorbés à l'intérieur de la source. Le processus d'émission d'un électron Auger est favorisé pour des éléments à faible numéro atomique à cause de leurs faibles énergies de liaison électronique.

Lors d'un réarrangement du nuage électronique tel que le passage d'un électron de la couche Là la couche K, l'énergie du rayon-X émis vaudra equation. Cette différence d'énergie étant supérieur à l'énergie de liaison d'un autre électron se trouvant sur la couche L, ce dernier sera alors émis avec l'énergie cinétique:

equation   (44.159)

A leurs tours, les 2 vacances laissées sur la couche L sont comblées par des électrons des couches supérieures. Fluorescence et électron Auger sont en compétition. Il se peut même que plusieurs électrons Auger soient émis lors de la désexcitation de l'atome. On parle alors de "cascade Auger" laissant l'atome considéré fortement ionisé, ce qui peut le conduire à l'explosion coulombienne de la molécule dont il fait partie.


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