DÉSINTEGRATION BETA- (4)
1. L'arme nucléaire
2. Nombre atomique, nombre de masse
3. Isotopes, nucléides, isotones
4. Système de masse atomique (u.m.a)
5. Radioactivité
5.1. Demi-vie d'isotope
6. Activité radioactive
7. Datation au Carbone 14
8.1. Équilibre séculaire
8.2. Équilibre transitoire
8.3. Non-équilibre
9.1. Défaut de masse
9.1.1. Énergie moyenne par nucléon
9.2. Fusion nucléaire
9.3. Fission nucléaire
9.4. Désintégration Alpha
9.6. Désintégration Beta+
9.7. Capture électronique
9.8. Emission Gamma
9.9. Conversion interne
10.1. Formule de Bethe-Bloch
10.2. Effet Compton
10.3. Effet Photoélectrique
10.5. Rayons-X et Gamma
10.5.1. Création de paire électron-positron
Définition: Lorsqu'un noyau est instable à cause d'un trop plein de neutrons (comme le Carbone 14 par exemple) il n'émettra pas de neutrons. En revanche il aura la faculté de changer un de ses neutrons en un proton. Lors de cette transformation, pour conserver la charge électrique totale du système, un électron sera créé. Cette transformation est la "radioactivité bêta-" (- car l'électron à une charge négative dans cette désintégration).
La désintégration
dite 
est
donc une caractéristique des noyaux ayant
un excès de neutrons. Les isotopes concernés se rendent plus
stables en transformant un neutron en un proton avec émission
d'un électron 
et
d'une particule appelée "antineutrino"
dont nous justifierons l'introduction plus loin.
Nous avons alors pour le neutron concerné:
(44.137)
Nous avons mis en suffixe droite le spin de la particule concernée et en indice droite le signe de charge de la particule. Ainsi, nous observons que le spin est une quantité conservée, ainsi que la charge.
Nous avons pour l'isotope concerné:
(ex:
)
(44.138)
L'énergie dégagée lors de la transmutation se calcule au moyen du défaut de masse:
(44.139)
en négligeant l'énergie de liaison des électrons nous avons :
et
(44.140)
Attention! le Z dans l'égalité de 
est
le même que celui que nous trouvons dans l'expression de 
d'où
le Z + 1.
Nous avons alors:
(44.141)
Chaque désintégration
pure
est caractérisée par une énergie fixe de décroissance Q.
Du fait que l'énergie cinétique du noyau est négligeable de par
sa masse à celle du l'électron et de l'antineutrino
réunis, l'énergie dégagée Q est partagée
entre les énergies cinétique du 
et
de 
.
La masse de l'antineutrino étant très loin inférieure à celle
de l'électron, l'énergie cinétique de l'antineutrino peut donc être
négligée. Ainsi, l'énergie du 
n'est
cependant pas fixe et peut avoir n'importe quelles valeurs
entre
0 et Q.
Nous observons donc un spectre d'énergie contrairement aux autres
types de radioactivité (car l'antineutrino peut avoir
une énergie
cinétique variable).
La forme des distributions
observées permet de donner une valeur d'énergie moyenne aux 
qui
se situe autour de Q/3:
(44.142)
L'existence de l'antineutrino a été postulée en 1933 (3 ans après le neutrino que nous verrons plus loin) par Wolfgang Pauli afin de satisfaire la conservation de spin. L'introduction d'une particule aussi étrange fut très controversée et mal acceptée (charge nulle, spin non nul, masse négligeable) et elle continue à poser quelques problèmes dans la physique contemporaine du 21ème siècle.
Indépendamment du
neutrino d'électron (noté 
habituellement)
accompagnant les particules
et
(ce
dernier ayant plusieurs noms "positon", "positron",
"électron positif") il
existe un neutrino de méson 
ou
appelés:
et
pour
ne pas les confondre. Par la suite, n'étant pas confronté aux neutrinos
de méson, nous noterons simplement 
à
la place de 
.
était
vue comme une transmutation du noyau..., dans les petites classes,
encore aujourd'hui, on la voit comme la transformation d'un neutron
en proton. Dans les théories contemporaines, elle est vue
comme d'un quark d en quark u et elle a amené les
physiciens à développer la théorie de l'interaction
faible pour en expliquer l'origine.dÉsintegration b+ (5)
Définition: Lorsqu'un noyau est instable à cause d'un trop plein de protons il n'émettra pas de protons. En revanche, il aura la faculté de changer un de ses protons en neutron, soit par capture d'un électron, phénomène appelée "radioactivité par capture électronique" (voir plus bas), soit par émission d'un électron positif (positon) ce qui correspond à la "radioactivité bêta+".
Cette transformation a une probabilité ridiculement faible puisque l'inverse de l'émission d'un électron et d'un antineutrino serait la capture simultanée de ces deux particules... et une telle rencontre serait un miracle. Pour surmonter cette difficulté, le noyau utilise un subterfuge quantique: l'émission d'une particule équivaut à la capture de sont antiparticule. Ce joker offre alors les possibilités susmentionnées au noyau excédentaire en protons.
Lors
de la désintégration 
un
proton est dissocié en un neutron, un électron positif ("positon"
noté
et
un neutrino dont nous justifierons l'introduction un peu plus
bas) et un neutrino.
Effectivement, pour effectuer l'inverse de la désintégration ,
la solution consiste pour le noyau à utiliser la conservation
de l'énergie et du spin en émettant un positon et
en capturant dans l'énergie quantique du vide un antineutrino
et d'émettre en échange
un neutrino.
Nous écrivons cela:
(44.143)
ou:
(44.144)
L'énergie dégagée lors de la transmutation se calcule au moyen du défaut de masse:
(44.145)
en négligeant l'énergie de liaison des électrons nous avons :
et
(44.146)
Attention!
le Z dans l'égalité de 
est
le même que celui que nous trouvons dans l'expression de 
d'où
le 
Nous avons ainsi :
(44.147)
La
désintégration 
ne
peut donc avoir lieu que si 
,
c'est-à-dire si:
(44.148)
L'énergie
massique de l'électron 
est
importante car c'est l'énergie d'un des deux photons résultant d'une
annihilation d'un 
avec
un électron.
Comme pour la désintégration
,
l'énergie du 
n'est
pas fixe et peut avoir n'importe quelles valeurs entre 0 et Q.
Nous observons donc un spectre d'énergie.
capture Électronique (6)
Définition: Lorsqu'un noyau est instable à cause
d'un trop plein de protons par rapport aux neutrons, nous savons
donc qu'une solution favorable du point de vue de son énergie
est de transformer un de ses protons en neutrons c'est à dire
de réaliser
l'inverse
de la radioactivité .
Nous avons vu tout à l'heure qu'une possibilité était
pour le noyau via la désintégration d'attraper
un antineutrino du vide et d'émettre un positon (perte de
sa charge
électrique) et un neutrino. Mais il peut aussi capturer
un électron
du cortège électronique
(neutralisation de sa charge
électrique) en lieu et place d'émettre un positon.
Le plus souvent un électron de la couche K. Ce qui se note :
(44.149)
L'énergie dégagée lors de la transmutation se calcule au moyen du défaut de masse:
(44.150)
en supposant que l'énergie de liaison de l'électron K et celle de recul du noyau sont négligeables.
C'est donc le neutrino d'électron qui emporte tout l'énergie, d'où la nécessité qu'avait eu Wolfgang Pauli d'introduire cette nouvelle particule (ce qu'il lui avait fait horreur...!). Comme l'électron capturé occupait un niveau d'énergie précis dans l'atome, les neutrinos issus de la désintégration d'un isotope par capture électronique ont une énergie déterminée et présentent donc un spectre de raies.
En négligeant l'énergie de liaison des électrons nous avons :
et
(44.151)
donc:
(44.152)
La
désintégration par capture électronique est en concurrence avec
la désintégration 
que
si
(44.153)
Dans le cas où
(44.154)
seule la désintégration par capture électronique est possible.
Cependant, le trou laissé par l'électron absorbé nécessite un réarrangement du cortège atomique et à l'émission d'un rayonnement.
ÉMISSION GAMMA (7)
Définition: Pour
le noyau, l'émission d'un rayonnement électromagnétique 
est
une possibilité de gagner en stabilité. Cette
émission suit généralement un phénomène de désintégration 
ou
de capture électronique. On peut donc s'imaginer que lors de tels
types de désintégration, la topologie des nucléons dans le noyau
n'est pas idéale et que le réarrangement de ces derniers s'accompagnera
d'une diminution d'énergie; cette dernière émise sous forme
d'un ou de plusieurs photons 
.
Nous avons donc un schéma:
(44.155)
puis:
(désintégration
)
(44.156)
où le m signifie "métastable" ou "isomère" (on utilise de dernier terme lorsque l'émission du rayonnement à lieu longtemps après la désintégration).
.
Généralement 
est
extrêmement petit et les photon(s) sont émis immédiatement après
l'électron dans le cas de notre exemple d'une désintégration 
.
Nous parlons alors d'état métastable ou isomère. Notons que
ces radio-isotopes isomères sont particulièrement intéressants
en imagerie médicale.L'énergie
du photon 
vaut:
(44.157)
Il
est évident que dans cet exemple, nous avons considéré le cas le
plus simple; soit la désexcitation de noyau 
en
une seule étape avec émission d'un seul photon 
qui
emporte toute l'énergie. De fait, selon le radio-isotope, cette
désexcitation peut s'effectuer avec de plusieurs photons 
en
cascade.
CONVERSION INTERNE (8)
La
conversion interne I.C. est un processus lié aussi à l'émission
d'un photon
.
En effet, il se peut que l'énergie soit transmise directement à
un électron du cortège électronique, généralement de la couche
K, que se trouve éjecté de l'atome. Cet électron est
appelé "électron
de conversion". La place laissée dans le cortège électronique
est par la suite comblée par un électron des couches supérieures
et ainsi de suite. On a donc, comme dans le cas d'un processus
de
désintégration de capture électronique, un réarrangement du cortège
électronique caractérisé par l'émission de rayons-X caractéristique
de l'élément Y.
L'énergie transmise vaut:
(44.158)
avec
étant
l'énergie cinétique de l'électron émis, 
l'énergie du photon percutant l'électron, 
,
l'énergie de liaison de l'électron considéré (K,
L,
M,...)
L'énergie du photon
est
transmise directement à un électron qui est éjecté; le processus
est suivi du réarrangement des électrons (s'ensuivra un émission
de rayons X). L'électron éjecté est appelé "électron Auger".
Si nous représentons
sur un graphique tous les isotopes avec en ordonnées leur
nombre atomique Z et en abscisse leur nombre
de neutron nous pouvons observer que les éléments
stables existants dans la nature se trouvent tous dans la région
nommée "vallée
de stabilité".
Les autres
étant radioactifs. Nous pouvons remarquer que la ligne 
est
située presque partout en-dessus de la zone de stabilité.
Ces résultat ont été obtenus expérimentalement car il est encore aujourd'hui même avec les ordinateurs les plus puissants et ce en connaissant la théorie quantique, de simuler le comportement de noyaux ayant des nombres atomiques élevés.
L'émission
d'un électron du cortège électronique appelé "électron Auger"
est donc un processus similaire au processus de conversion interne
(IC), mais le rayonnement électromagnétique ne provient pas d'une
désexcitation du noyau (ce n'est pas un photon 
)
mais d'un rayon-X produit lors du réarrangement du nuage électronique.
Dans un processus radioactif, ce réarrangement électronique peut
provenir soit d'une capture électronique EC soit d'une conversion
interne (IC).
L'électron Auger éjecté provient principalement
d'une orbitale externe et son énergie est l'énergie caractéristique
du rayon-X moins son énergie de liaison. L'énergie des électrons
Auger est donc faible (quelques [keV]) par rapport à une particule
ou
IC et sont souvent et sont souvent réabsorbés à l'intérieur de
la source. Le processus d'émission d'un électron Auger est favorisé
pour des éléments à faible numéro atomique à cause de leurs faibles
énergies de liaison électronique.
Lors d'un réarrangement du nuage électronique
tel que le passage d'un électron de la couche Là la couche K,
l'énergie du rayon-X émis vaudra 
.
Cette différence d'énergie étant supérieur à l'énergie de liaison
d'un autre électron se trouvant sur la couche L,
ce dernier sera alors émis avec l'énergie cinétique:
(44.159)
A leurs tours, les 2 vacances laissées sur la couche L sont comblées par des électrons des couches supérieures. Fluorescence et électron Auger sont en compétition. Il se peut même que plusieurs électrons Auger soient émis lors de la désexcitation de l'atome. On parle alors de "cascade Auger" laissant l'atome considéré fortement ionisé, ce qui peut le conduire à l'explosion coulombienne de la molécule dont il fait partie.
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