COULEUR



OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE

1. Sources et ombres

2. Couleur

3. Photométrie

3.1. Flux énergétique

3.1.1. Loi de Beer-Lambert

3.2. Intensité lumineuse

3.3. Emittance énergétique

3.4. Luminance énergétique

3.4.1. Loi de Lambert

3.5. Loi de Kirchhoff

3.6. Décomposition spectrale

4. Loi de réfraction

4.1. Principe de Fermat

4.2. Loi de Snel-Descartes

4.3. Effet Tcherenkov (Cerenkov)

5. Formules de Descartes

5.1. Équation de conjugaison

6. Prisme

Définition: Nous nommons "couleur" la perception d'un excitation lumineuse suite à un processus neurophotochimique par l'oeil d'une ou plusieurs fréquences d'ondes lumineuses avec une (ou des) amplitude(s) donnée(s).

Remarque: Il importe de ne jamais confondre "couleur", notion perceptive, et "longueur d'onde", notion physique. Ainsi, l'oeil humain est le plus souvent incapable de distinguer un jaune monochromatique théorique (une seule longueur d'onde) d'une composition correspondante de vert et de rouge. Cette illusion permet d'afficher du jaune sur nos écrans d'ordinateur, et, plus généralement n'importe quelle couleur

De par le fait que la partie sensible de la rétine de l'oeil humain est composée d'éléments appelés "cônes" sensibles chacun à un petit intervalle correspondant respectivement au rouge (via la molécule d'érythrolable), au vert (via la molécule de chlorolabe) et au bleu (via la molécule d'érythrolabe), nous pouvons créer n'importe quelle couleurs en additionnant ces trois couleurs de base appelées "couleurs fondamentales additives" (ou "couleurs primaires additives"). Cela s'appelle la "synthèse additive" des couleurs.

L'associations française de normalisation (AFNOR) a défini au 20ème siècle la principe de trivariance visuelle de la manière suivante: Un rayonnement de couleurs quelquonque peut être produite visuellement à l'identique par le mélange algébrique, en proportions définies de manière unique, des flux lumineux de trois rayonnements qui peuvent être arbitrairement choisis, sous réserver qu'aucune d'eux ne puisse être reproduit par un mélange des deux autres.

Dans ce qui suit, nous noterons le rouge (R), le vert (V), le bleu (B), le blanc (W), le noir (N).

Couleur

Longueur d'onde [nm]

Fréquence [THz]

rouge

 

~ 625-740

~ 480-405

orange

 

~ 590-625

~ 510-480

jaune

 

~ 565-590

~ 530-510

vert

 

~ 520-565

~ 580-530

cyan

 

~ 500-520

~ 600-580

bleu

 

~ 446-500

~ 690-600

violet

 

~ 380-446

~ 790-690

Tableau: 39.1  - Valeurs de quelques longeurs d'onde et fréquences

Il est claire que vu les fréquences du spectre visible ce ne sera pas demain qu'avec les matériaux connus au début du 21ème siècle que nous allons construire des antennes ou paraboles capables d'émettre à de telles fréquences! Déjà que 120 [GHz] c'est un exploit alors 500 [THz] demain....

Remarque: Les cônes L de la rétine sons sensibles aux ondes longues (580 [nm]), donc les rouges. Les cônes M, sensibles aux ondes moyennes (545 [nm]), donc les verts. Les cônes S, sensibles aux ondes courtes (440 [nm]), donc les bleus. Quand au choix de cette gamme précise du spectre électromagnétique par la Nature, il suffit de regarder le spectre d'absorption de l'eau pour voir que ça tombe pile dans une fenêtre où l'eau absorbe très peu. Du coup, nous pouvons voir loin même par temps humide.

En pointant trois faisceaux lumineux (R, V et B) au même endroit, nous pouvons obtenir (au fait il serait plus rigoureux de dire "percevoir" car ceci est propre seulement à certains mammifères trichromates) de la lumière blanche. Nous disons alors que le blanc (dans le sens humain du terme) est la somme des trois couleurs fondamentales additives (rappelons qu'au fait le blanc est rigoureusement la somme des toutes les couleurs du spectre - donc que le blanc est constitué d'un spectre lumineux continu). Toutes les couleurs imaginables sont obtenues en variant l'intensité de chacun des trois faisceaux. Le noir est obtenu quand nous n'envoyons aucune lumière du tout.

Par exemple, si nous additionnons (dans le sens théorique du terme : avec des composants de couleurs infiniment petits et transparents...) juste du rouge et du vert, nous obtenons du jaune (J), si nous additionnons se du rouge et du bleu, nous obtenons du Magenta (M), si nous additionnons du vert et du bleu, on obtient du Cyan (C). Nous pouvons donc résumer cela par les équations suivantes :

equation   (39.3)

Ces trois couleurs (J, M, C) obtenues en additionnant deux couleurs fondamentales additives sont appelées "couleurs secondaires additives".

Schéma de la synthèse additive :

equation
  (39.4)

L'existence de ces trois types de pigment dans les photorécepteurs des cônes sert de base physiologique au "modèle trichromatique" ou de "trivariance visuelle".

Définition: Une couleur est dite "couleur complémentaire" d'une autre si elles donnent du blanc quand on les additionne. Par exemple, le jaune est la couleur complémentaire du bleu :

equation   (39.5)

A l'opposé de la synthèse additive, il existe la "synthèse soustractive des couleurs" : c'est celle dont nous parlons quand nous enlevons de la couleur à une couleur de base. C'est par exemple le cas de l'encre ou des filtres colorés (dans le sens où il y a un support de base dont il faut traiter la couleur).

Pour comprende quoi il s'agit, posons un filtre rouge sur un rétroprojecteur. La lumière projetée sera rouge. Nous remarquons donc que le filtre a enlevé de la couleur à la lumière blanche : W est devenu R mais comme W = RVB, cela veut dire que le filtre rouge a enlevé les couleurs VB  à la lumière blanche du rétroprojecteur. Avec le même raisonnement, nous comprenons qu'un filtre V soustrait les couleurs RB et un filtre B soustrait RV.

Si nous empilons deux filtres de couleurs fondamentales différentes : par exemple, un filtre R et un filtre V, nous n'obtiendra rien du tout, autrement dit, du N. En effet, le filtre R ne laisse passer que la lumière rouge et le filtre V soustrait cette couleur (ainsi que le B). Il ne reste donc plus aucune couleur, autrement dit du N.

Nous remarquons donc que les filtres R, V et B ne permettent pas de synthétiser différentes couleurs par soustraction puisque nous obtenons du noir dès que nous en superposons deux différents. Ce qui est très embêtant lorsque le support concerné est du papier et que l'objectif est d'imprimer quelque chose de coloré.

Il est donc plus utile d'utiliser les filtres jaunes, magenta et cyan (J, M, et C) des couleurs additives secondaires. En effet, un filtre J laisse passer du jaune, c'est-à-dire RV. Il ne soustrait donc que le B à la lumière blanche d'origine. Selon le même principe, un filtre M soustrait V et un filtre C soustrait R

Nous remarquons alors que la superposition de deux filtres de ces couleurs secondaires donne une nouvelle couleur sur un support existant. Nous pouvons ainsi synthétiser n'importe quelle couleur en variant l'intensité de chacun des trois filtres (J, M et C) que nous superposons (sur le rétroprojecteur ou le papier par exemple). Nous appelons ces trois couleurs les "couleurs fondamentales soustractives".

Schéma de la synthèse soustractive :

 

equation
  (39.6)

exempleExemples:

E1. Un écran de télévision ou d'ordinateur fonctionne sur le principe de la synthèse additive des couleurs. En effet, en regardant l'écran à la loupe, on peut se rendre compte qu'il est rempli de petits groupes de trois luminophores (zone brillant quand on l'excite) R, V et B. Ces luminophores sont tellement proches que quand ils s'allument ensemble, ils donnent l'impression de se confondre et on perçoit uniquement la synthèse additive des trois (pixel). Par exemple, sur un écran de télévision entièrement rouge, seuls les luminophores rouges brillent. Par contre, si l'écran vire au jaune, cela veut dire que les luminophores verts brillent en même temps que les rouges.

E2. A l'opposé de la télévision, nous trouvons les procédés d'imprimerie qui fonctionnent en synthèse soustractive. En effet, la feuille est blanche et il faut lui enlever des couleurs pour obtenir celle que nous désirons. La technique est la même que celle des filtres : les encres contiennent des pigments qui filtrent certaines couleurs. En utilisant des encres J, M et C, nous pouvons obtenir toutes les couleurs du spectre visible. Toutefois, les pigments ne sont pas parfaits et le noir est très difficile à obtenir (surcharge d'encre et teinte plutôt brun foncée). Nous avons donc recours au noir comme quatrième couleur. Ce système s'appelle "l'impression en quadrichromie". Il est utilisé par exemple par la plupart des imprimantes couleurs et dans les rotatives de journaux.

Il est intéressant maintenant de s'intéresser aux phénomènes qui superposent les deux concepts (si nous pouvons dire...). Ainsi, un système qui projette de la couleur selon le système RVB additif ou soustractif peut lui-même être éclaire par un système équivalent. Il en résulte ainsi une superposition d'effets.

Ainsi, quand nous parlons de la couleur des objets, nous nous référons normalement à l'aspect qu'ils ont quand ils sont éclairés par de la lumière blanche.

exempleExemple:

Une tomate rouge, absorbe une partie de la lumière blanche W (VB) et diffuse le reste (R). C'est pour cela qu'elle nous apparaît rouge quand on l'éclaire avec de la lumière blanche. Un citron, lui, apparaît jaune car il absorbe le bleu de la lumière blanche W et diffuse le reste (RV).... Mais qu'en est-il d'une tomate éclairée par une lumière bleue? A quoi ressemble le citron si nous l'éclairons en rouge ?

Nous pouvons répondre en raisonnant comme suit : comme la tomate absorbe VB et donc intrinsèquement le bleu (B), il ne reste donc rien. Elle apparaît alors noire. Quant au citron, comme il absorbe le bleu (B) et diffuse la lumière R+V alors si nous l'éclairons seulement avec du rouge R il ne diffusera que du rouge et apparaîtra donc rouge.


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